2025 Summer Day11

2025 Summer Day11 Content：矩阵 DP Date：2025.7.27 Review 矩阵基本操作：link Example1 - 洛谷-P1962 斐波那契数列 题目描述 给定 n，求斐波那契数列的第 n

2025 Summer Day12

2025 Summer Day12 Content：模拟赛 Date：2025.7.28 Problem-A 排序 题目大意 优化程序： #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> const int N = 3e7 + 5;

2025 Summer Day13

2025 Summer Day13 Content：平衡树 Date：2025.7.29 具体内容 Leafy Tree 和 Un-leafy Tree Leafy Tree：表示将所有的数据存放在叶子节点的树形数据结构，类似 线段树 和 WBLT 平衡树。 Un-leafy Tree：与 Leaf

2025 Summer Day14

2025 Summer Day14 Content：数论 Date：2025.7.30 课堂内容 莫比乌斯函数 定义如下： \mu(n) = \begin{cases} 1 & n=1 \\ (-1)^k & n = p_1 p_2 p_3 \dots p_k, \forall p_i \in P

2025 Summer Day15

2025 Summer Day15 Content：组合数学 Date：2025.7.31 课堂内容 容斥原理 其主要思想为：把禁止违反哪些规则改为钦定违反了哪几条规则，并赋予 (-1)^k （即违反 k 条规则）的容斥系数。 二项式反演 \begin{aligned} g(n) &= \sum_{

2025 Summer Day16

2025 Summer Day16 Content：生成函数，多项式，期望 Date：2025.8.1 课堂内容 生成函数 定义 普通生成函数（OGF）：普通生成函数的定义为形式幂级数：\displaystyle F(x) = \sum_{i} a_i x^i 指数生成函数（EGF）：指数生成函数的

2025 Summer Day17

2025 Summer Day17 Content：博弈论 Date：2025.8.2 课堂内容 SG 函数 表示当前游戏局面的函数，后手必胜当且仅当 SG 函数为 0。 多个游戏的组合的 SG 函数为每个游戏的 SG 函数的 异或和。 经典模型 取石子游戏 题目描述 有 n 堆石子，A、B 轮流取

2025 Summer Day18

2025 Summer Day18 课堂内容 完全图匹配构造 描述 对于一个 n （n \mid 2） 个顶点的完全图，将其分为 n-1 个匹配。 思路 我们将其中一个点提出来，剩下的 n-1 个点形成一个正多边形，然后将提出的那个点放在中心。 对于每一条 “斜率” 相同的边，我们把他们放在一个方案

2025 Summer Day19

2025 Summer Day19 内容 休息一天喵o(〃＾▽＾〃)o~

2025 Summer Day20

2025 Summer Day20 课堂内容 字符串哈希 定义哈希函数 H(s): H(s) = \sum_{i=1}^n base^{n-i} s_i \bmod P 其中 base 大于字符集大小。这个哈希函数的冲突概率为 \frac{1}{P}。 通过这个定义，我们可以通过前缀和处理，得到这个