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普通莫队 P2709 【模板】莫队 / 小 B 的询问 我们开一个桶 $c_i$ 表示区间内某个颜色 $i$ 的出现次数，直接用莫队维护即可。 #include using namespace std; const int N = 1e6 + 5; long long n, m, l, r, k; long long a[N], pos[N], cnt[N], now, ans[N], L[N], R[N]; struct Q...
Content：模拟赛 Date：2025.8.15 Problem-A 图书配对 题目描述 给定 $n$ 本图书，定义 $merge(a_{i},a_{j})$ 表示 $a_i$, $a_{j}$ 直接拼接得到的结果，求满足 $merge(a_{i},a_{j}) \mid 9$ 的个数（一个数只能取一次）。 解题思路 我们可以运用小学奥数的知识，如果一个数能被 $9$ 整除，当且仅当这个数的各个数位之和能被 $9$ 整除，知道这个之后就是一个很经典的问题...
Content：杂题 Date：2025.8.14 CodeForces-1870E Another MEX Problem 题目大意 给你一个数组 $a$，你可以选择任意互不相交的子数组，先计算每一个子数组的 MEX 值，然后将这些 MEX 值的异或和作为这个方案的价值，求你可以获得的最大价值。 解题思路 首先我们肯定可以暴力 DP，定义 $dp_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数能否凑出价值为 $j$ 的方案，转移显然是 $O(n^3)$ 的。 考虑如何优化...
Content：网络流进阶 Date：2025.8.13 昨天太累了，没写，就今天补上吧 课堂内容 上下界网络流 OI Wiki：Link 很可惜，没学懂，但是大概意思应该是用差分的思想将原来的上下界网络流转换为网络最大流。没学过真的听不懂啊…… 题目 模拟题-6.2 异或 题目大意 给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$，问你满足 $(a_{i} \oplus a_{j}) < (a_{j} \oplus a_{k})$ 的三元组 ...
昨天忘记传了喵 课堂内容 二分图匹配 Hall 定理 假设 $G = (X,Y,E)$ 是一个二分图，且 $|X| \le |Y|$。对于 $W \subseteq X$，记 $N_{G}(W)$ 表示在图 $G$ 中所有与集合 $W$ 中的点相邻的点的集合。那么 $X$ 的完美匹配存在，当且仅当 $|W| \le |N_G(W)|$ 对于所有 $W \subseteq X$ 存在。 匈牙利算法 不断搜索增广路，每次考虑一条增广路，看看把一个匹配拆了能否增加一个新的匹配。 模板代码：[Link](https://www.luogu.com....
课堂内容 差分约束 Problem 给定一个包含 $n$ 个不等式的不等式组，要求求出这个不等式组的任意一组解，或者判断不等式组无解。 Solution 对于给定的这个问题，整理一下，发现要求解： $$ \begin{cases} x_1 - x_{2} > c_{1} \\ x_{2} - x_{3} > c_{2} \\ x_{3} - x_{4} > c_{3} \\ \dots \\ x_{n} - x_{1} > c_{n} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x_1 > x_{2} + c_{1} \\ ...
课堂内容 图论基础知识 图的定义：由点集 $V$ 和边集 $E$ 组成，记作图 $G (V, E)$。 阶：图的点数，记作 $|G|$。 相邻：称图中的两个点 相邻，当且仅当 $(i,v) \in E$。 连通：无向图中若存在 $v_0 = u, v_k = v$ 的路径则称 $u, v$ 连通。 弱连通：若有向图变为无向图后 $u, v$ 连通，则称 $u, v$ 弱连通。 连通图：无向图中任意两点连通的图称作连通图。 弱连通图：有向图中任意两点弱连通的图称作弱连通图。 简单图：不存在重边和自环的图。 稀疏图/稠密图：$|E| \ll |...
Problem-A IEEE 754 题目描述 题目背景告诉你浮点数表示法(IEEE 754 标准)，要求你求 $5^n$，其中 $n < 1024$。 思路 赛场上是直接写的高精度，但是赛后看过题解发现有更简单的做法。 首先用 Python 计算发现，$5^1023$ 大约有 800 位，而 double 类型的存储精度有 308 位，所以可以用 double 类型计算，但是要计算的是 $5^(-n)$，因为是浮点数。 提交记录：[Link](https:/...
题目 CodeForces-P1672E notepad.exe 题目大意 交互题。 有 $n$ 个长度分别为 $l_i$ 的单词，要求将这些单词排放在一个记事本当中，每两个单词之间需要空格（换行不需要）。你最多可以询问 $n+30$ 次，每次可以询问一个宽度 $w$，裁判会告诉你至少需要高度为 $h$ 的记事本才可以放下所有的单词，求 $\min\{ hw \}$。 思路 考虑先用 30 次找出将所有单词放在一行所需的最少宽度 $w_0$，然后对于每一个...